Kuadrat bilangan positif adalah lebih daripada angka itu sendiri. Apakah nombor itu?

Jawapan:

Nombor itu #8#

Penjelasan:

Kita perlu mengambil satu frasa ini pada satu masa untuk membangun persamaan kita.

Pertama, kuadrat nombor positif boleh ditulis sebagai:

# x ^ 2 #

Dalam matematik perkataan "is" means "=" jadi kita kini boleh menulis:

# x ^ 2 = #

dan "56 lebih daripada bilangan itu sendiri" menyelesaikan persamaan sebagai:

# x ^ 2 = 56 + x #

Sekarang kita boleh mengubahnya menjadi kuadratik:

# x ^ 2 - warna (merah) (56 - x) = 56 + x - warna (merah) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Sekarang kita boleh faktor kuadratik:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Sekarang kita boleh menyelesaikan setiap istilah untuk #0#

# x + 7 = 0 #

# x + 7 - 7 = 0 - 7 #

# x + 0 = -7 #

#x = -7 # - ini tidak boleh dijawab kerana soalan itu meminta integer positif.

# x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

# x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Nombor itu #8#

Jawapan:

#8#

Penjelasan:

Biarkan nilai tidak diketahui menjadi # x #

Ini adalah kuadrat dalam menyamar.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (merah) (- x) -56 = 0 #

The #color (merah) (x) # mempunyai pekali -1. Ini bermakna bahawa faktor nombor keseluruhan 56 mempunyai perbezaan -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Cuba # (- 8) xx (+7) = -56 "dan" 7-8 = -1 # jadi kami telah menemui faktor-faktor tersebut

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Persoalannya menyatakan bahawa bilangannya adalah positif jadi kita pilih # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Semak") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#