Bagaimana anda menyelesaikan log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Jawapan:

Gunakan harta log untuk memudahkan dan menyelesaikan persamaan algebra untuk mendapatkan # x = 56/3 #.

Penjelasan:

Mulailah dengan memudahkan # log_2 3x-log_2 7 # menggunakan harta log berikut:

# loga-logb = log (a / b) #

Perhatikan bahawa harta ini berfungsi dengan log setiap pangkalan, termasuk #2#.

Oleh itu, # log_2 3x-log_2 7 # menjadi # log_2 ((3x) / 7) #. Masalah sekarang berbunyi:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Kami mahu menghapuskan logaritma, dan kami melakukannya dengan meningkatkan kedua-dua belah pihak untuk kuasa #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Sekarang kita hanya perlu menyelesaikan persamaan ini # x #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Oleh kerana pecahan ini tidak dapat dipermudahkan lagi, itu adalah jawapan terakhir kami.

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983