Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-4, 4) dan melewati titik (6,104)?

Jawapan:

# y = (x + 4) ^ 2 + 4 # atau

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #

Penjelasan:

Mulakan dengan bentuk puncak persamaan kuadratik.

# y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #.

Kami ada #(-4,4)# sebagai puncak kami, jadi langsung dari kelawar yang kami ada

# y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 # atau

# y = a * (x + 4) ^ 2 + 4 #, kurang formal.

Sekarang kita hanya perlu mencari "# a #.'

Untuk melakukan ini kita sub dalam nilai untuk titik kedua #(6,104)# ke dalam persamaan dan menyelesaikannya # a #.

Menangkap dalam kami mencari

# (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 #

atau

# 104 = a * (10) ^ 2 + 4 #.

Squaring #10# dan tolak #4# dari kedua belah pihak meninggalkan kami

# 100 = a * 100 # atau # a = 1 #.

Jadi formula itu # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #.

Jika kita mahu ini dalam bentuk standard (# y = a * x ^ 2 + b * x + c #) kita mengembangkan istilah persegi untuk mendapatkan

# y = (x ^ 2 + 8 * x + 16) + 4 # atau

# y = x ^ 2 + 8 * x + 20 #.

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (10, 8) dan melewati titik (5,58)?

Cari persamaan parabola. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Persamaan umum parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Terdapat 3 tidak diketahui: a, b, dan c. Kita memerlukan 3 persamaan untuk mencari mereka. x-coordinate of vertex (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y coordinate of vertex: y = y (10) = (10) 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola melewati titik (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Ambil (2) - (3): 75a + 5b = -58. Selanjutnya, gantikan b oleh (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Dari (3) -> 50 - c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Persamaan parabola: y = 2x ^ 2 -

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (10, 8) dan melewati titik (5,83)?

Sebenarnya, terdapat dua persamaan yang memenuhi syarat-syarat tertentu: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 dan x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Grafik kedua-dua parabola dan titik dimasukkan dalam penjelasannya. Terdapat dua bentuk pewujudan umum: y = a (xh) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) adalah puncak Ini memberikan dua persamaan di mana "a" tidak diketahui: = a (x - 10) ^ 2 + 8 dan x = a (y-8) ^ 2 + 10 Untuk mencari "a" untuk kedua-duanya, tukar titik (5,83) +8 dan 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 dan -5 = a (75) ^ 2 a = 3 dan a = -1/1125 Dua persamaan adalah: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 dan x = -1/1125

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~