Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (10, 8) dan melewati titik (5,83)?

Jawapan:

Sebenarnya, terdapat dua persamaan yang memenuhi syarat yang ditetapkan:

#y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # dan #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

Graf kedua-dua parabola dan titik dimasukkan ke dalam penjelasan.

Penjelasan:

Terdapat dua bentuk utama:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # dan #x = a (y-k) ^ 2 + h #

di mana # (h, k) # adalah puncak

Ini memberi kita dua persamaan di mana "a" tidak diketahui:

#y = a (x - 10) ^ 2 + 8 # dan #x = a (y-8) ^ 2 + 10 #

Untuk mencari "a" untuk kedua-duanya, ganti titik itu #(5,83)#

# 83 = a (5 - 10) ^ 2 + 8 # dan # 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 #

# 75 = a (-5) ^ 2 # dan # -5 = a (75) ^ 2 #

# a = 3 # dan #a = -1 / 1125 #

Kedua-dua persamaan ialah: #y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # dan #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

Berikut adalah graf yang membuktikan bahawa kedua-dua parabolas mempunyai titik yang sama dan bersilang titik yang diperlukan: