Apakah cerun untuk x = 4?

Jawapan:

Cerun tidak ditakrifkan untuk mata dengan sama # x # menyelaras.

Penjelasan:

Takrif cerun adalah untuk cerun garis melalui titik # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # dengan # x_1! = x_2 #.

Kes itu # x_1 = x_2 #. tidak ditakrifkan.

(Anda sering boleh mendengar orang mengatakan bahawa cerun adalah tak terhingga. Ini adalah hasil kekeliruan dua atau lebih idea.)

Jawapan:

Garis menegak mempunyai cerun curam yang tak terhingga kerana lurus ke atas dan ke bawah!

Penjelasan:

Ingatlah bahawa persamaan biasa garisan boleh dinyatakan sebagai

# y = mx + b #

di mana # m # adalah cerun garis. Cerun garis menghuraikan nisbah kenaikan (perbezaan jarak menegak, atau # y #-nilai), dibahagikan dengan run (perbezaan dalam jarak mendatar, atau # x #-nilai). Dengan kata lain, cerun boleh ditakrifkan sebagai:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Apa ini bermakna bahawa bahagian atas pecahan menjadi besar (berbanding dengan penyebut), cerun itu semakin curam dan lebih curam, semakin menjalar ke garis tegak. Di sini anda mempunyai cerun hanya 5:

graf {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Dan inilah cerun 50:

graf {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Jadi garis menjadi menegak sebagai # m # menjadi besar. Tetapi persamaan itu # x = 1 # hanya garis menegak di # x = 1 #. Oleh itu cerun adalah # oo #.