Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Jawapan:

Paksi simetri: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Penjelasan:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Persamaan ini adalah persamaan kuadratik, yang bermaksud bahawa ia akan membentuk parabola pada graf.

Persamaan kami adalah dalam bentuk kuadratik standard, atau #y = ax ^ 2 + bx + c #.

The paksi simetri adalah garis khayalan yang berjalan melalui graf di mana anda boleh mencerminkannya, atau mempunyai kedua-dua bahagian perlawanan graf.

Berikut adalah contoh paksi simetri:

http://www.varsitytutors.com

Persamaan untuk mencari paksi simetri ialah #x = -b / (2a) #.

Dalam persamaan kami, #a = 2 #, #b = -4 #, dan #c = -6 #.

Jadi mari kita pasang kami # a # dan # b # nilai ke dalam persamaan:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Jadi paksi simetri kita adalah #x = 1 #.

Sekarang, kita perlu mencari puncak. The puncak adalah titik minimum atau maksimum pada fungsi kuadratik, dan yang koordinat x adalah sama dengan paksi simetri.

Inilah beberapa contoh simpang:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Oleh kerana kita telah menemui paksi simetri kita, #x = 1 #, iaitu koordinat x pada puncak itu.

Untuk mencari koordinat y dari puncak, kita memasukkan nilai tersebut kembali ke persamaan kuadrat asal untuk # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Oleh itu, kami puncak adalah pada #(1, -8)#.

Sebagai tambahan, inilah graf persamaan kuadrat ini:

Seperti yang dapat anda lihat, puncak graf berada #(1, -8)#, seperti yang kita selesaikan.

Harap ini membantu!