Apakah bentuk noktah y = -x ^ 2 - 7x + 1?

Jawapan:

Borang Vertex # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # dengan puncak di #(-7/2, 53/4)#

Penjelasan:

Kami bermula dari yang diberikan dan melakukan "Menyelesaikan Kaedah Square"

# y = -x ^ 2-7x + 1 #

faktor keluar #-1# pertama

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Kiraan nombor untuk ditambah dan dikurangkan dengan menggunakan pekali berangka x yang ialah 7. Divide the 7 by 2 dan persegi hasilnya, … itulah #(7/2)^2=49/4#

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

tiga istilah pertama di dalam kurungan membentuk sebuah trinomial persegi sempurna PST.

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

mudahkan dengan mengalikan -1 kembali dan alihkan simbol pengelompokan

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Marilah kita bentuk Borang Vertex

# (x-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Sila lihat graf

graf {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.