Apakah persamaan garis yang melewati titik (2, 4) dan (4,0)?

Jawapan:

# y = -2x + 8 #

Penjelasan:

Persamaan garis dalam #color (blue) "bentuk cerun melintas" # adalah.

#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = mx + b) warna (putih) (2/2)

di mana m mewakili cerun dan b, penyambungan y

Kita perlu mencari m dan b untuk menubuhkan persamaan.

Untuk mencari m, gunakan #color (biru) "formula kecerunan" #

warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (2/2) |)) #

di mana # (x-1, y_1) "dan" (x_2, y_2) "adalah 2 titik penyelarasan" #

2 mata di sini adalah (2, 4) dan (4, 0)

biarlah # (x_1, y_1) = (2,4) "dan" (x_2, y_2) = (4,0) #

# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Kita boleh menulis persamaan separa sebagai # y = -2x + b #

Untuk mencari b, tukar salah satu daripada 2 mata ke dalam persamaan separa dan selesaikan b.

Menggunakan (4, 0), iaitu x = 4 dan y = 0

# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "ialah persamaan" #

Jawapan:

# 2x + y = 8 #

Penjelasan:

Jika dua koordinat diketahui formula yang lebih langsung ialah;

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2,4) #

# (x_2, y_2) = (4,0) #

# (y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #