Apakah maksud matriks A jika A ^ TA = Saya?

Apakah maksud matriks A jika A ^ TA = Saya?
Anonim

Jawapan:

Ia bermaksud # A # adalah matriks ortogon.

Penjelasan:

Barisan # A # membentuk set vektor satuan ortogonal.

Begitu juga, lajur # A # membentuk set vektor satuan ortogonal.

# A # pada dasarnya adalah putaran mengenai asal dan mungkin refleksi. Ia mengekalkan jarak dan sudut.

Suatu tipikal # 2 xx 2 # Matriks ortogonal akan mengambil bentuk:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

Penentu # A # akan jadi #+-1#

Sekiranya penentu # A # adalah #1#, kemudian # A # dipanggil matriks ortogonal khas. Ia pada dasarnya adalah matriks putaran.