Apakah inversi f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Jawapan:

Kebalikannya ialah # = sqrt (1-x) #

Penjelasan:

Fungsi kami ialah #f (x) = 1-x ^ 2 # dan #x> = 0 #

Biarkan

# y = 1-x ^ 2 #

# x ^ 2 = 1-y #

Bertukar # x # dan # y #

# y ^ 2 = 1-x #

# y = sqrt (1-x) #

Oleh itu, # f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

Pengesahan

(x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + = x #

graf {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097, 2.304, -0.111, 1.089}