Bagaimana anda mencari domain g (x) = root4 (x-5)?

Jawapan:

Tetapkan hujah yang sama dengan `0` dan selesaikan. Lihat di bawah.

Penjelasan:

The domain fungsi adalah satu set semua `x`-nilai yang mana fungsi tersebut ditakrifkan. Dengan kata lain, di mana fungsi itu wujud.

Dari segi radikal dengan indeks juga (indeksnya adalah bilangan kecil di atas akar, dalam hal ini `4`), fungsi ditakrifkan untuk semua `x` yang menjadikan hujah (benda di dalam) positif atau `0`. Itu kerana anda tidak boleh mempunyai nombor negatif di dalam akar segi empat atau akar keempat atau sebagainya. Sebagai contoh, `root4 (-1)` tidak ditakrifkan. Ini menunjukkan bahawa nombor, apabila dinaikkan kepada kuasa ke-4, sama dengan `-1`. Sudah tentu, itu mustahil, kerana nombor yang dinaikkan kepada kuasa ke-4 sentiasa positif.

Apa yang perlu kita lakukan sekarang ialah mengetahui kapan `x-5` adalah lebih besar daripada atau sama dengan `0`. Diterbitkan secara matematik, kami ada:

`x-5> = 0`

Penyelesaian, kita lihat:

`x> = 5`

Jadi kalau `x` adalah lebih besar daripada atau sama dengan `5`, kita akan mempunyai akar keempat yang tidak negatif dan oleh itu fungsi itu akan ditakrifkan untuk nilai tersebut. Domain dalam nota selang waktu ialah `5, oo)`. Anda boleh mengesahkannya dengan melihat graf:

graf {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Perhatikan bagaimana tiada apa untuknya `x <5`, kerana bagi nilai tersebut, radikal adalah negatif.