Bagaimana anda mencari domain g (x) = root4 (x-5)?

Jawapan:

Tetapkan hujah yang sama dengan #0# dan selesaikan. Lihat di bawah.

Penjelasan:

The domain fungsi adalah satu set semua # x #-nilai yang mana fungsi tersebut ditakrifkan. Dengan kata lain, di mana fungsi itu wujud.

Dari segi radikal dengan indeks juga (indeksnya adalah bilangan kecil di atas akar, dalam hal ini #4#), fungsi ditakrifkan untuk semua # x # yang menjadikan hujah (benda di dalam) positif atau #0#. Itu kerana anda tidak boleh mempunyai nombor negatif di dalam akar segi empat atau akar keempat atau sebagainya. Sebagai contoh, # root4 (-1) # tidak ditakrifkan. Ini menunjukkan bahawa nombor, apabila dinaikkan kepada kuasa ke-4, sama dengan #-1#. Sudah tentu, itu mustahil, kerana nombor yang dinaikkan kepada kuasa ke-4 sentiasa positif.

Apa yang perlu kita lakukan sekarang ialah mengetahui kapan # x-5 # adalah lebih besar daripada atau sama dengan #0#. Diterbitkan secara matematik, kami ada:

# x-5> = 0 #

Penyelesaian, kita lihat:

#x> = 5 #

Jadi kalau # x # adalah lebih besar daripada atau sama dengan #5#, kita akan mempunyai akar keempat yang tidak negatif dan oleh itu fungsi itu akan ditakrifkan untuk nilai tersebut. Domain dalam nota selang waktu ialah # 5, oo) #. Anda boleh mengesahkannya dengan melihat graf:

graf {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Perhatikan bagaimana tiada apa untuknya #x <5 #, kerana bagi nilai tersebut, radikal adalah negatif.