Apakah yang dimaksudkan dengan Diskriminasi? + Contoh

Jawapan:

# Delta = b ^ 2-4ac # untuk kuadratik # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Penjelasan:

Diskriminasi yang ditunjukkan biasanya oleh # Delta #, adalah sebahagian daripada formula kuadratik yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan darjah kedua.

Memandangkan persamaan darjah kedua dalam bentuk umum:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

diskriminasi adalah:

# Delta = b ^ 2-4ac #

Diskriminasi boleh digunakan untuk mencirikan penyelesaian persamaan sebagai:

1) #Delta> 0 # dua penyelesaian sebenar yang berasingan;

2) # Delta = 0 # dua penyelesaian sebenar bersamaan (atau satu akar berulang);

3) #Delta <0 # tiada penyelesaian yang sebenar.

Sebagai contoh:

# x ^ 2-x-2 = 0 #

Di mana: # a = 1 #, # b = -1 # dan # c = -2 #

Jadi:

# Delta = b ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 = 9> 0 #, memberi #2# penyelesaian yang berbeza.

Diskriminasi ini juga boleh digunakan apabila mencuba memfaktorkan kuadratik. Jika # Delta # adalah nombor persegi, maka kuadratik akan memberi faktor, (kerana akar kuadrat dalam formula kuadratik akan rasional). Sekiranya ia bukan nombor persegi, maka kuadratik tidak akan menjadi faktor. Ini boleh menjimatkan masa anda untuk mencetuskan faktor ketika tidak berfungsi.Sebaliknya, selesaikan dengan melengkapkan segi empat atau menggunakan formula.

Saya harap ini membantu!

Jawapan:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Diskriminasi persamaan polinom adalah nilai yang dikira dari pekali yang membantu kita menentukan jenis akar yang ada - khususnya sama ada ia adalah nyata atau tidak nyata dan berbeza atau berulang.

Persamaan kubik

Untuk persamaan padu dengan pekali sebenar dalam bentuk standard:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

diskriminasi # Delta # diberikan oleh formula:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• Jika #Delta> 0 # maka persamaan kubik mempunyai tiga akar nyata.
• Jika #Delta = 0 # maka kubik mempunyai akar berulang. Ia mungkin mempunyai satu akar sebenar kepanjangan #3#. Jika tidak, ia mungkin mempunyai dua akar sebenar yang berbeza, salah satunya adalah kepanjangan #2#.
• Jika #Delta <0 # maka persamaan kubik mempunyai akar yang nyata dan sepasang konjugasi kompleks akar kompleks.

Ijazah yang lebih tinggi

Persamaan polinomial yang lebih tinggi juga mempunyai diskriminasi, yang membantu menentukan sifat akar, tetapi mereka kurang berguna untuk kuartik dan ke atas.

Lihat http://socratic.org/s/aLqgSvFm untuk maklumat lanjut.