Apakah punca kuadrat 145? + Contoh

Jawapan:

#145 = 5 * 29# adalah hasil dua prima dan tidak mempunyai faktor segiempat, jadi #sqrt (145) # tidak mudah disederhanakan.

#sqrt (145) ~~ 12.0416 # adalah nombor tidak rasional yang perseginya #145#

Penjelasan:

Anda boleh mendapatkan anggaran untuk #sqrt (145) # dalam beberapa cara.

Kegemaran semasa saya menggunakan sesuatu yang dipanggil pecahan berterusan.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# adalah bentuknya # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)

Jadi

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #

Kita boleh mendapatkan penghampiran dengan hanya memotong pecahan yang berterusan.

Sebagai contoh:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #