Apakah kebalikan log (x / 2)?

Jawapan:

Dengan mengandaikan ini adalah asas-10 logaritma, fungsi songsang adalah

# y = 2 * 10 ^ x #

Penjelasan:

Fungsi # y = g (x) # dipanggil inversed untuk berfungsi # y = f (x) # jika dan hanya jika

#g (f (x)) = x # dan #f (g (x)) = x #

Sama seperti penyegaran logaritma, definisi adalah:

#log_b (a) = c # (untuk #a> 0 # dan #b> 0 #)

jika dan hanya jika # a = b ^ c #.

Di sini # b # dipanggil a asas daripada logaritma, # a # - hujahnya dan # c # - balaknya.

Masalah khusus ini digunakan #log () # tanpa spesifikasi asas yang jelas, dalam kes ini, secara tradisinya, asas-10 tersirat. Jika tidak, notasi itu # log_2 () # akan digunakan untuk asas-2 logaritma dan #ln () # akan digunakan untuk asas-# e # (semulajadi) logaritma.

Bila #f (x) = log (x / 2) # dan #g (x) = 2 * 10 ^ x # kami ada:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #

Bagaimana anda menggabungkan seperti istilah dalam 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Memohon peraturan bahawa jumlah log adalah log produk (dan menetapkan typo) kita dapat log frac {2x ^ 2} {3}. Kemungkinan pelajar untuk menggabungkan istilah dalam log 3 log log log log 6 log log log log log 6 log log frac {4x} 3 {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Berdasarkan log anggaran (2) = .03 dan log (5) = .7, bagaimana anda menggunakan sifat logaritma untuk mencari nilai anggaran untuk log (80)?

0.82 kita perlu tahu loga harta log * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0.03)

Apakah x jika log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Saya dapati: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Kita boleh menulisnya sebagai: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx menjadi sama, : (x + 4) / (x + 2) = x menyusun semula: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 penyelesaian menggunakan Formula Kuadrat: x_ (1,2) = (- + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dua penyelesaian: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ memberi log negatif.