Apakah x jika log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Apakah x jika log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Jawapan:

Saya jumpa: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Penjelasan:

Kita boleh menulisnya sebagai:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

untuk menjadi sama, argumen akan sama:

# (x + 4) / (x + 2) = x #

menyusun semula:

# x + 4 = x ^ 2 + 2x #

# x ^ 2 + x-4 = 0 #

menyelesaikan dengan menggunakan Formula Kuadrat:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

dua penyelesaian:

# x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # yang akan memberi log negatif.