Apakah sudut n = 2x ^ 2 - 14x-5?

Jawapan:

# (x _ ("puncak"), y _ ("puncak") -> (3 1/2, -29 1/2) #

Penjelasan:

#color (blue) ("Kaedah 1") #

Memandangkan bentuk standard untuk persamaan kuadratik ialah:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

dan: #color (putih) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Kemudian anda boleh menggunakan ini untuk mencari # x # memintas dan itu #x _ ("puncak") # adalah separuh jalan di antara mereka. Itu dia #color (biru) (- b / (2a)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Kaedah 2") #

#color (coklat) ("Gunakan sesuatu yang serupa dengan melengkapkan segi empat sama:") #

#color (hijau) ("Apabila anda berfikir tentang perkara ini, ia adalah perkara yang sama seperti kaedah 1!") #

Tulis sebagai: # y = 2 (x ^ 2-14 / 2x) -5 #

Sekarang perhatikan hanya kurungan

#color (biru) (x _ ("puncak") =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = warna (biru) (+3 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Setelah dijumpai #x _ ("puncak") # kita dapat mencari nilai #y _ ("puncak") # dengan menggantikan # x # dalam persamaan asal.

#y _ ("puncak") = 2x ^ 2 -14x-5 #

#y _ ("puncak") = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (biru) (y _ ("puncak") =) 49 / 2-49-5 = warna (biru) (- 29 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (x _ ("puncak"), y _ ("puncak") -> (3 1/2, -29 1/2) #

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Dua sudut membentuk pasangan linier. Ukuran sudut yang lebih kecil adalah satu setengah ukuran sudut yang lebih besar. Apakah ukuran darjah sudut yang lebih besar?

120 ^ @ Sudut dalam pasangan linear membentuk garis lurus dengan ukuran total 180 ^ @. Jika sudut yang lebih kecil dalam pasangan itu adalah separuh daripada ukuran sudut yang lebih besar, kita boleh mengaitkannya seperti berikut: Sudut yang lebih kecil = x ^ @ Sudut yang lebih besar = 2x ^ @ Oleh kerana jumlah sudut 180 ^ @, kita boleh katakan bahawa x + 2x = 180. Ini memudahkan untuk menjadi 3x = 180, jadi x = 60. Oleh itu, sudut yang lebih besar adalah (2xx60) ^ @, atau 120 ^ @.

Apakah nisbah sudut sudut segi tiga kepada sudut sudut segiempat?

Jawapannya adalah 1: 2. Mana-mana segiempat boleh dibahagi dengan segmen garisan antara sepasang simpang bertentangan yang mengakibatkan dua segitiga dengan jumlah sudut total yang sama dengan segi empat.