Titik (2k-8,10) terletak pada paksi Y. mencari nilai k?

Jawapan:

k = 4

Penjelasan:

Masalah ini memberikan anda beberapa maklumat tambahan (extraneous) dalam cubaan untuk menipu anda.

Jika titik terletak pada paksi-y maka itu # x # nilai titik mestilah sifar. Pertimbangkan bahawa sebarang titik pada sumbu y mempunyai bentuk (0, # n #), di mana # n # adalah beberapa nombor.

Oleh kerana titik kami boleh ditulis sebagai # (0, n) #, ia mengikutinya # (0, n) = (2k-8, 10) #. Jadi # 0 = 2k-8 # dan #n = 10 #. Kami hanya berminat dengan nilai # k #. Algebra, pada ketika ini, adalah:

# 0 = 2k - 8 #

# 8 = 2k #

# 4 = k #

Dan kami mempunyai jawapan kami: #k = 4 #.

Jawapan:

# k = 4 #

Penjelasan:

Tujuan itu # (2k-8,10) # hanya boleh berbohong # y #-pada waktu # x # koordinat ialah #0#.

Oleh itu, # 2k-8 = 0 => k = 4 #

Titik P terletak pada kuadran pertama pada graf baris y = 7-3x. Dari titik P, serenjang dilukis ke kedua paksi-x dan paksi-y. Apakah kawasan yang paling besar untuk segi empat tepat yang terbentuk?

49/12 "sq.unit." Let M dan N menjadi kaki bot dari P (x, y) ke X-Axis dan Y-Axis, resp., Di mana, P dalam l = y = 7-3x, x> 0; y> 0 sub RR ^ 2 .... (ast) Jika O (0,0) adalah Asal, kita mempunyai, M (x, 0), dan, N (0, y). Oleh itu, Kawasan A dari Rektangle OMPN, diberikan oleh, A = OM * PM = xy, "dan, menggunakan" (ast), A = x (7-3x). Oleh itu, A adalah menyeronokkan. daripada x, jadi mari kita tulis, A (x) = x (7-3x) = 7x-3x ^ 2. Untuk A_ (max), (i) A '(x) = 0, dan, (ii) A' '(x) <0. A '(x) = 0 rArr 7-6x = 0 rArr x = 7/6,> 0. Juga, A '' (x) = - 6, "yang sudah"

Bagaimanakah anda menemui semua titik pada lengkung x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis tangen selari dengan paksi-x, dan titik di mana garis tangen selari dengan paksi-y?

Garis tangen selari dengan paksi x apabila cerun (jadi dy / dx) adalah sifar dan ia selari dengan paksi y apabila cerun (sekali lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mula dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 apabila pengimulator ialah 0, dengan syarat bahawa ini juga tidak menjadikan penyebut 0. 2x + y = 0 apabila y = -2x Kita sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan menggantikannya) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x

Titik (-9, 2) dan (-5, 6) ialah titik akhir diameter lingkaran Apakah panjang diameternya? Apakah titik pusat C pada bulatan? Memandangkan titik C yang anda dapati di bahagian (b), nyatakan titik simetrik kepada C mengenai paksi-x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 pusat, C = (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: (-7, -4) Diberikan: titik akhir diameter lingkaran: 9, 2), (-5, 6) Gunakan formula jarak untuk mencari panjang diameter: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ( - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 cari pusat: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Gunakan peraturan koordinat untuk refleksi mengenai paksi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) titik simetri mengenai paksi x: ( -7, -4)