Apakah persamaan dalam bentuk piawai garis serenjang yang melewati (5, -1) dan apakah x-intersepsi garis itu?

Jawapan:

Lihat di bawah untuk langkah-langkah untuk menyelesaikan soalan semacam ini:

Penjelasan:

Biasanya dengan soalan seperti ini kita akan mempunyai garis untuk bekerja dengan yang juga melalui titik yang diberikan. Oleh kerana kita tidak diberikan itu, saya akan membuat satu dan kemudian meneruskan soalan.

Talian Asal (disebut …)

Untuk mencari satu garisan yang melalui titik tertentu, kita boleh menggunakan bentuk lorong titik, satu bentuk umum iaitu:

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Saya akan menetapkan # m = 2 #. Garis kami kemudiannya mempunyai persamaan:

# (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

dan saya dapat menyatakan baris ini dalam bentuk cerun titik:

# y = 2x-11 #

dan bentuk piawai:

# 2x-y = 11 #

Untuk mencari garis selari kita, Saya akan menggunakan bentuk cerun mata:

# y = 2x-11 #

Baris serenjang akan mempunyai cerun #m_ "perpendicular" = - 1 / m_ "asli" #

juga dikenali sebagai timbal balik negatif.

Dalam kes kita, kita mempunyai cerun asal sebagai 2, jadi cerun serenjang akan #-1/2#

Dengan cerun dan titik yang ingin kita lalui, mari kita gunakan borang cerun semula:

# (y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

Kita boleh buat ini menjadi bentuk standard:

# y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# x + 2y = 3 #

Kita boleh mencari x memintas dengan menetapkan # y = 0 #:

# x = 3 #

Secara grafik, ia kelihatan seperti ini:

baris asal:

graf {(2x-y-11) = 0}

garis serenjang ditambah:

graf {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}