Di mana fungsi, f (x) = x ^ 2-6x-7 memintas fungsi g (x) = - 12?

Jawapan:

Mereka berpotongan pada # x = 1 # dan # x = 5 #

Penjelasan:

Fungsi adalah cara untuk mengaitkan nombor dengan satu sama lain, mengikut undang-undang, atau peraturan tertentu. Bayangkan anda menginterogasi beberapa robot yang memberikan nombor sebagai input, dan memperoleh nombor sebagai output.

Jadi, dua fungsi bersilang jika, apabila "bertanya soalan yang sama", mereka memberikan "jawapan" yang sama.

Fungsi pertama anda # f # mengambil nombor # x #, dan memberikan kembali bilangan itu kuasa dua, tolak enam kali jumlah itu, tolak tujuh.

Fungsi kedua # g #, sebaliknya, sentiasa kembali #-12#, tidak kira berapa angka # x # anda makan dengannya.

Jadi, kedua-dua fungsi ini hanya boleh bersilang jika, untuk beberapa nilai # x #, fungsi pertama # f # pulangan #-12#.

Dalam formula, kami mencari nilai # x # seperti itu

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Jika khususnya kita menumpukan pada persamaan tengah:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

dan dari sini anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaikan persamaan tersebut, mendapatkan kedua-dua penyelesaian # x_1 = 1 #, # x_2 = 5 #

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Apakah persamaan garis dengan x memintas (-15 / 2,0) dan y memintas (0, -3)?

Y = 2 / 5x + 3 (-15 / 2,0) dan (0,3) anda mempunyai y = memintas 3 jadi gunakan borang: y = mx + bm = slope b = y-memintas formula untuk mencari cerun adalah: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (3-0) / (0 - (- 15/2)) = 2/5 b = 3 y = mx + by = 3

Dengan eksponen mana kuasa mana-mana nombor menjadi 0? Seperti yang kita tahu bahawa (mana-mana nombor) ^ 0 = 1, jadi apa yang akan menjadi nilai x dalam (sebarang nombor) ^ x = 0?

Lihat di bawah Let z menjadi nombor kompleks dengan struktur z = rho e ^ {i phi} dengan rho> 0, rho dalam RR dan phi = arg (z) kita boleh bertanya soalan ini. Untuk apa nilai n dalam RR berlaku z ^ n = 0? Membangunkan lebih sedikit z ^ n = rho ^ ne ^ {dalam phi} = 0-> e ^ {di phi} = 0 kerana oleh hipotesis rho> 0. Jadi menggunakan identiti Moivre e ^ {dalam phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) maka z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + pi pi, k = 0, pm1, pm2, cdots Akhirnya, untuk n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots kita dapat z ^ n = 0