Apa nilai yang menjadikan persegi sempurna 4x ^ 2 + 12x + c?

Saya mungkin mungkin salah tetapi saya fikir soalan itu harus: "Untuk apa nilai # c # akan ungkapan itu # 4x ^ 2 + 12x + c # menjadi persegi sempurna?"

Dalam hal ini inilah penyelesaian saya:

Ungkapan itu mestilah di dalam # (ax + b) ^ 2 # untuk menjadi persegi sempurna, jadi saya tulis

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

Menyamakan koefisien kuasa # x # di kedua-dua belah pihak, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #