Jawapan:
Penjelasan:
Untuk membezakan fungsi yang diberikan
Jadi,
Untuk membezakan
Kemudian
Mari cari
Jika f (x) = cos5 x dan g (x) = e ^ (3 + 4x), bagaimanakah anda membezakan f (g (x)) dengan menggunakan peraturan rantai?
Notasi Leibniz boleh menjadi berguna. f (x) = cos (5x) Biarkan g (x) = u. Kemudian derivatif: (f (g (x))) '= (f (u))' = (df (u)) / dx = (df (u)) / (dx) (df (u)) / (du) (du) / (dx) = = (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x) (5u) * (d (5u)) / (du) * e ^ (3 + 4x) (d (3 + 4x)) / (dx) = = ) * 4 = = -20sin (5u) * e ^ (3 + 4x)
Jika f (x) = cos 4 x dan g (x) = 2 x, bagaimanakah anda membezakan f (g (x)) menggunakan peraturan rantai?
-8sin (8x) Peraturan rantai dinyatakan sebagai: warna (biru) ((f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x)) Mari kita tentukan derivatif f ( (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) Kita perlu menggunakan peraturan rantai pada f (x) (u) (cos '(u (x)) Let u (x) = 4x u' (x) = 4 f '(x) = u' (x) = 2x warna (biru) (g '(x) = 2) Menggantikan nilai pada harta di atas: warna (biru (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x)) (f (x) = 2 (f (x))) '= 4 (-sin (4 * 2x)) * 2 (f (g (x)
Jika f (x) = cot2 x dan g (x) = e ^ (1 - 4x), bagaimanakah anda membezakan f (g (x)) menggunakan peraturan rantai?
(8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) atau 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x) (X) = u f '(u) = d / (du) cot2u = d / (du) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2u) sin (2u) 2cos ^ 2 (2u) -2cos ^ 2 (2u)) / sin ^ 2 (2u) = -2 / sin ^ 2 (2u) g '(x) = - 4e ^ (1-4x) Menggunakan peraturan rantai: f' (g (x)) = f '(u) * g' 4e ^ (1-4x) = -2 / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) = (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ 1-4x)) atau 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x))