Jumlah tiga nombor adalah 98. Nombor kedua ialah 4 kali ketiga. Nombor pertama adalah 10 kurang daripada ketiga apakah angka-angka itu?

Jawapan:

#8, 72, 18#

Penjelasan:

Mari kita nyatakan nombor tiga kami #x, y, z. # Kami diberitahu itu

# x + y + z = 98 #

Sekarang, kami diberitahu nombor kedua, # y, # adalah #4# kali nombor ketiga, #z: #

# y = 4z. #

Selain itu, kami diberitahu nombor pertama, # x, # adalah #10# kurang daripada nombor ketiga, #z: #

# x = z-10 #

Oleh itu, kita boleh memasukkan nilai-nilai ini ke persamaan pertama dan selesaikan # z # seperti berikut:

# z-10 + 4z + z = 98 #

# 6z-10 = 98 #

# 6z = 108 #

# z = 18 #

Untuk menyelesaikannya #x, y, # kami hanya kembali pengganti:

# x = 18-10 = 8 #

# y = 4 (18) = 72 #

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Jumlah tiga nombor adalah 98. Nombor ketiga ialah 8 kurang daripada yang pertama. Nombor kedua ialah 3 kali ketiga. Apakah nombor-nombor itu?

N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Biarkan ketiga-tiga nombor dilabel sebagai n_1, n_2, dan n_3. "Jumlah tiga nombor adalah 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "Nombor ketiga ialah 8 kurang daripada yang pertama" [2] => n_3 = n_1 - 8 "Nombor kedua ialah 3 kali ketiga "[3] => n_2 = 3n_3 Kami mempunyai 3 persamaan dan 3 tidak diketahui, jadi sistem ini mungkin mempunyai solusi yang dapat kita selesaikan. Mari selesaikannya. Pertama, mari kita ganti [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Sekarang kita boleh menggunakan [4] dan [2] (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8