Apakah bentuk faktor y = -2x ^ 2 + 2x + 2?

Jawapan:

#y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) #

Penjelasan:

Pisahkan faktor skalar #-2#, selesaikan kuadrat, kemudian gunakan perbezaan identiti kotak.

Perbezaan identiti segi empat boleh ditulis:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Kami menggunakan ini dengan # a = (x-1/2) # dan # b = sqrt (5) / 2 # seperti berikut:

#y = -2x ^ 2 + 2x + 2 #

#color (putih) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) #

#color (putih) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) #

#color (putih) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) #

#color (putih) (y) = -2 ((x-1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2)

#color (putih) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2)