Apakah 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Jawapan:

Lihat penjelasan.

Penjelasan:

Persoalannya mengatakan tentang jumlah jujukan geometri dengan:

# a_1 = 1 # dan # q = a #

Jujukan geometri ialah:

• konvergen jika # -1 <q <1 #

• berbeza jika # | q | > = 1 #

Jadi jumlahnya adalah terhingga hanya jika # -1 <a <1 # dan kemudian jumlahnya ialah:

# S = 1 / (1-a) #