Bagaimana anda menilai sin (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Jawapan:

#1/2#

Penjelasan:

Persamaan ini boleh diselesaikan dengan menggunakan pengetahuan tentang beberapa identiti trigonometri. Dalam kes ini, pengembangan #sin (A-B) # harus diketahui:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Anda akan melihat bahawa ini kelihatan sangat serupa dengan persamaan dalam soalan itu. Menggunakan pengetahuan, kita boleh menyelesaikannya:

#sin (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = sin (5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) #

# = sin ((pi) / 6) #, dan itu mempunyai nilai yang tepat #1/2#