Bagaimanakah anda mencetuskan 144x²-81?

Jawapan:

Ini adalah bentuknya # a ^ 2-b ^ 2 #, kerana kedua-duanya #144# dan #81# adalah dataran

Penjelasan:

Kami juga boleh mengambil #9# dan masih mempunyai petak:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Sejak # a ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Jawapan:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Penjelasan:

# 9 (16x ^ 2-9) #

Ini kemudiannya dapat dipermudah untuk:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # menggunakan perbezaan dua peraturan kuasa dua.

Oleh itu, # x = ± 3/4 #

Atau, anda boleh menyelesaikannya # x # seperti ini:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# x ^ 2 = 81/144 #

# x = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# x = -3 / 4 #