Apakah ortocenter segi tiga dengan sudut di (2, 7), (1, 1), dan (3, 2) #?

Jawapan:

#' '#

Sila baca penjelasannya.

Penjelasan:

#' '#

Ketinggian segi tiga adalah segmen garisan serenjang dari puncak segitiga ke arah yang bertentangan.

Orthocenter segi tiga adalah persimpangan dari tiga ketinggian segitiga.

#color (green) ("Langkah 1" #

Membina segitiga # ABC # dengan

Vertices #A (2, 7), B (1,1) dan C (3,2) #

Perhatikan itu # / _ ACB = 105.255^@#.

Sudut ini lebih besar daripada #90^@#, maka ABC adalah Terpaksa segi tiga.

Sekiranya segi tiga adalah segi tiga bodoh, yang Orthocenter terletak di luar segitiga.

#color (green) ("Langkah 2" #

Bina ketinggian melalui simpang segitiga seperti ditunjukkan di bawah:

Ketiganya ketinggian bertemu pada satu titik yang disebut sebagai Orthocenter.

Sejak segi tiga bodoh, yang ortocenter kebohongan di luar segitiga.

#color (green) ("Langkah 3" #

Perhatikan bahawa Orthocenter mempunyai #(4.636, 1.727)# sebagai koordinatnya.

Semoga ia membantu.

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

"Panjang sisi adalah" 25.722 hingga 3 tempat perpuluhan "Panjang asas ialah" 5 Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi! Biarkan Delta ABC mewakili satu dalam soalan Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi Letakkan ketinggian menegak menjadi h Letakkan kawasan menjadi = 64 "unit" ^ 2 Let A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ warna (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") warna (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "&quo

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (9, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga sisi Delta adalah warna (biru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Panjang a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Kawasan Delta = 4:. = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 sebelah b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Oleh kerana segi tiga adalah isosceles, pihak ketiga juga = b = 14.3645