Apakah kebarangkalian melancarkan sejumlah 7 dengan dua dadu sekurang-kurangnya sekali dalam 10 gulung?

Jawapan:

#P ("sekurang-kurangnya satu 7 dalam 10 gulung 2 dadu") ~~ 83.85% #

Penjelasan:

Apabila rolling 2 dadu terdapat 36 kemungkinan hasil.

untuk melihat ini bayangkan satu mati adalah merah dan hijau yang lain; terdapat 6 hasil yang mungkin untuk mati merah dan untuk setiap hasil merah terdapat 6 kemungkinan hasil hijau.

Daripada 36 hasil yang mungkin 6 mempunyai sejumlah 7:

Warna merah (merah) 2 + warna (hijau) 5, warna (merah) 3 + warna (hijau) 4, warna (merah) 4 + warna (merah) 5 + warna (hijau) 2, warna (merah) 6 + warna (hijau) 1} #

Itu dia #30# daripada #36# hasilnya akan tidak menjadi 7 jumlah.

#3/36=5/6#

Kami akan tidak dapatkan jumlah #7# pada roll pertama #5/6# masa itu.

Daripada #5/6# masa yang kita buat tidak mendapat #7# pada roll pertama, kami akan tidak mendapat #7# pada roll kedua #5/6# masa itu.

Itu dia # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # masa yang kita kehendaki tidak dapatkan jumlah #7# sama ada dia dua gulung pertama.

Meneruskan dengan alasan ini, kita melihat bahawa kita akan tidak dapatkan jumlah #7# pada mana-mana yang pertama #10# gulung #(5/6)^10# masa itu.

Dengan bantuan kalkulator kita dapati bahawa kita akan tidak dapatkan jumlah #7# pada mana-mana yang pertama #10# gulung kira-kira #16.15%# masa itu.

Ini bermakna kita akan dapatkan jumlah #7# pada sekurang-kurangnya satu daripada yang pertama #10# gulung #100%-16.15%=83.85%# masa itu.