Apakah panjang hipotenus segi tiga yang betul jika kedua-dua belah pihak mempunyai panjang 4 dan 36?

Jawapan:

Panjang hipotenus adalah # 4sqrt82 #.

Penjelasan:

Untuk mencari hypotenuse segi tiga yang betul, kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a # dan # b # adalah kaki segi tiga, dan dalam kes ini, mereka adalah #4# dan #36#. Sekarang, kita boleh menggantikan nombor ini ke dalam formula.

# 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 #

# 16 + 1296 = c ^ 2 #

# 1312 = c ^ 2 #

# sqrt1312 = c #

#:. 4sqrt82 = c #

Sudut terbesar dari segi panjang berjajar 120 derajat. Sekiranya kedua belah pihak mengukur 14 inci dan 12 inci, apakah kawasan yang tepat dari segi rentas?

A = 168 inci Kita boleh mendapatkan kawasan selari walaupun sudut tidak diberikan, kerana anda memberikan panjang kedua belah pihak. Kawasan selari = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168

Panjang kaki segi tiga yang betul ialah 3 inci lebih daripada 3 kali panjang kaki yang lebih pendek. Kawasan segi tiga adalah 84 inci persegi. Bagaimana anda mencari perimeter segitiga yang betul?

P = 56 inci persegi. Lihat gambar di bawah untuk memahami lebih baik. 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadratik: b_1 = 7 b_2 = -8 (mustahil) Jadi, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 56 inci persegi

Jumlah kaki segi tiga yang betul ialah 36 cm. Untuk berapa panjang sisi mana segi empat segi hipotenus menjadi minimum?

Kita boleh melakukan ini dalam dua cara: dengan pemikiran sisi atau dalam cara matematik yang teguh, Mari kita buat cara pertama, dengan mengandaikan kedua-dua kaki adalah 18 cm. Kemudian persegi hypotenuse akan menjadi 18 ^ 2 + 18 ^ 2 = 648 Jika kita menukar ini kepada 17harr19 ia akan menjadi 650 Walaupun 10harr26 akan memberikan angka yang lebih besar: 686 Dan 1harr35 akan membawa kepada 1226 Cara matematik: Jika satu kaki a maka yang satu lagi adalah 36-a Kuadrat hipotenus ialah: a ^ 2 + (36-a) ^ 2 = a ^ 2 + 1296-72a + a ^ 2 Sekarang kita perlu mencari minimum: 2a ^ 2-72a + 1296 dengan menetapkan derivatif kepada 0: 4a