Selesaikan ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Jawapan:

# x ge -1.7045 … #

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# f # semestinya mempunyai sekurang-kurangnya satu sifar yang nyata, iaitu darjah ganjil.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Kami perhatikan bahawa derivatif sentiasa positif, jadi # f # meningkat secara monotonik. Jadi penyelesaian kepada ketidaksamaan kami adalah

#x ge r #

di mana # r # adalah sifar sebenar tunggal # f #.

Terdapat hampir tidak ada bentuk tertutup untuk # r #; Alpha memberikan sifar berangka #r kira-kira -1.7045. #

# x ge -1.7045 … #