Jawapan:
Penjelasan:
Biarkan
Kemudian
Oleh kerana fungsi yang diberikan adalah fungsi komposit kita harus membezakan menggunakan peraturan rantai.
Marilah kita mengira
Oleh itu,
Bagaimana anda secara membezakan membezakan xy + 2x + 3x ^ 2 = -4?
Oleh itu, ingatlah bahawa untuk pembezaan implisit, setiap istilah perlu dibezakan dengan pembolehubah tunggal, dan untuk membezakan beberapa f (y) berkenaan dengan x, kita menggunakan peraturan rantai: d / dx (f (y)) d / dx (xy) + d / dx (2x) + d / dx (3x ^ 2) = d / dx (-4) rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 (menggunakan peraturan produk untuk membezakan xy). Sekarang kita hanya perlu menyelesaikan masalah ini untuk mendapatkan persamaan dy / dx = ... x * dy / dx = -6x-2-y:. dy / dx = - (6x + 2 + y) / x untuk semua x dalam RR kecuali sifar.
Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?
Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!
Bagaimana anda membezakan arcsin (csc (4x))) menggunakan peraturan rantai?
D / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2)) d / dx (csc 4x) csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ (-csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (4) d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((4 * csc 4x * cot 4x) (1-csc ^ 2 4x)) (sqrt (1-csc ^ 2 4x) / (sqrt (1-csc ^ 2 4x))) d / dx (sin ^ -1 csc (4x) 4 * csc 4x * cot 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)) / (- cot ^ 2 4x)) d / dx (sin ^ -1 csc (4x) csc ^ 2 4x) Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna.