Apakah dua contoh jujukan yang berbeza?

Jawapan:

#U_n = n # dan #V_n = (-1) ^ n #

Penjelasan:

Mana-mana siri yang tidak konvergen dikatakan berbeza

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n dalam NN) # menyimpang kerana ia bertambah, dan ia tidak mengakui maksima:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Urutan ini menyimpang manakala urutan dibatasi:

# -1 <= V_n <= 1 #

Mengapa?

Urutan bertukar jika ia mempunyai had, tunggal !

Dan # V_n # boleh diuraikan dalam 2 sub-urutan:

#V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 # dan

#V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Kemudian: #lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 #

#lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 #

Urutan menjurus jika dan hanya jika setiap sub-urutan menumpu kepada had yang sama.

Tetapi #lim_ (n -> + oo) V_ (2n)! lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) #

Oleh itu # V_n # tidak mempunyai had dan sebaliknya, menyimpang.

Pemilik kedai stereo mahu mengiklankan bahawa dia mempunyai banyak sistem bunyi yang berbeza dalam stok. Kedai ini membawa 7 pemain CD berbeza, 8 penerima berbeza dan 10 penceramah yang berbeza. Berapa banyak sistem bunyi yang boleh pemilik mengiklankan?

Pemilik boleh mengiklankan sejumlah 560 sistem bunyi yang berbeza! Cara untuk memikirkannya ialah setiap kombinasi kelihatan seperti ini: 1 Speaker (sistem), 1 Penerima, 1 Pemain CD Jika kita hanya mempunyai 1 pilihan untuk pembesar suara dan pemain CD, tetapi kita masih mempunyai 8 penerima yang berbeza, maka akan ada 8 kombinasi. Jika kita hanya menetapkan pembesar suara (berpura-pura bahawa hanya terdapat satu sistem pembesar suara), maka kita boleh bekerja dari sana: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Saya tidak akan menulis setiap gabungan, tetapi intinya ialah walaupun bi

Dua nombor berbeza dengan 12. Dua kali ganda bilangan yang lebih besar meningkat tiga kali ganda bilangan yang lebih kecil, jumlah 104. Apakah dua nombor ini?

2 nombor berbeza dengan 12 Let ... x menjadi bilangan yang lebih besar Berikan ..... y menjadi nombor yang lebih kecil Kemudian tentu saja jumlah yang lebih kecil yang ditolak oleh bilangan yang lebih besar akan memberikan perbezaan yang positif xy = 12 Tambahkan y kepada kedua-dua pihak x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Sekarang, di sini ia mengatakan dua kali bilangan yang lebih besar .... bererti 2xxx = 2x sekarang yang ditambah dengan (ditambahkan ke) tiga kali ganda jumlah yang lebih kecil, bermakna 3xxy = 3 sekarang yang sama dengan 104 jot bawah dalam satu persamaan 2x + 3y = 104 ..... (2) Letakkan ni

Bolehkah anda Cari had jujukan atau menentukan bahawa had tidak wujud bagi jujukan {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Urutan ini mempunyai perilaku yang sama seperti n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n apabila n adalah besar Anda harus memanipulasi ungkapan yang sedikit untuk membuat pernyataan itu di atas jelas. Bahagikan semua istilah dengan n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ ). Semua had ini wujud apabila n-> oo, jadi kami ada: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, jadi urutan cenderung kepada 0