Apakah kawasan heksagon biasa yang dibatasi iinside bulatan dengan jejari 1?

Jawapan:

#frac {3sqrt {3}} {2} #

Penjelasan:

The hexagon biasa boleh dipotong menjadi 6 keping segitiga sama sisi dengan panjang 1 unit masing-masing.

Untuk setiap segitiga, anda boleh mengira kawasan menggunakan sama ada

1) formula Heron, # "Kawasan" = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c) #, di mana # s = 3/2 # adalah separuh perimeter segitiga, dan # a #, # b #, # c # adalah panjang sisi segi tiga (semua 1 dalam kes ini). Jadi # "Area" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 #

2) Memotong segitiga pada separuh dan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan ketinggian (#sqrt {3} / 2 #), dan kemudian gunakan # "Kawasan" = 1/2 * "Asas" * "Ketinggian" #

3) # "Area" = 1/2 a b sinC = 1/2 (1) (1) sin (pi / 3) = sqrt {3} / 4 #.

Kawasan segi enam adalah 6 kali luas segitiga yang mana #frac {3sqrt {3}} {2} #.

Radius bulatan yang lebih besar adalah dua kali selagi jejari bulatan yang lebih kecil. Kawasan donat adalah 75 pi. Cari jejari bulatan yang lebih kecil (dalam).?

Radius yang lebih kecil ialah 5 Biarkan r = jejari bulatan dalam. Kemudian jejari bulatan yang lebih besar adalah 2r Dari rujukan kita memperoleh persamaan untuk kawasan anulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Pengganti 2r untuk R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Memudahkan: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Pengganti di kawasan yang diberikan: 75pi = 3pir ^ 2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 3pi: 25 = r ^ 2 r =

Dua rentetan rentetan bulatan dengan panjang 8 dan 10 berfungsi sebagai pangkal trapezoid yang tertera dalam bulatan. Sekiranya panjang jejari bulatan adalah 12, apakah kawasan yang paling besar seperti trapezoid yang tertera?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Pertimbangkan Figs. 1 dan 2 Secara skematik, kita boleh memasukkan ABCD paralelogram dalam bulatan, dan dengan syarat bahawa AB dan CD adalah akord lingkaran, dalam cara sama ada angka 1 atau angka 2. Keadaan yang harus dibentuk AB dan CD kord bulatan menunjukkan bahawa trapezoid bertulis mestilah satu isosceles kerana diagonal trapezoid (AC dan CD) adalah sama kerana A hat BD = B hat AC = B hatD C = CD hat dan garis tegak lurus ke AB dan CD yang lewat melalui pusat E membelah chords ini (ini bermakna AF = BF dan CG = DG dan segitiga yang dibentuk oleh persimpangan diagonal dengan

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2