Apakah produk silang [3, 0, 5] dan [3, -6,4]?

Jawapan:

# 3,0,5 xx 3, -6,4 = 30,3, -18 #

Penjelasan:

i j k

3 0 5

3 -6 4

Untuk mengira produk silang, tutupkan vektor keluar dalam jadual seperti yang ditunjukkan di atas. Kemudian tutup lajur yang mana anda mengira nilai (mis. Jika mencari nilai saya tutup lajur pertama). Kemudian ambil produk pada nilai teratas dalam lajur seterusnya ke kanan dan nilai bawah lajur yang tinggal. Kurangkan produk ini dari dua nilai yang tinggal. Ini telah dilakukan di bawah, untuk menunjukkan bagaimana ia dilakukan:

i = (0 4) - (5 (-6)) = 0 - (-30) = 30

j = (5 3) - (3 4) = 15 - 12 = 3

k = (3 (-6)) - (0 3) = -18 - 0 = -18

Oleh itu:

# 3,0,5 xx 3, -6,4 = 30,3, -18 #

Apakah produk silang [0,8,5] dan [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Produk salib vecA dan vecB diberikan oleh vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, di mana theta adalah sudut positif antara vecA dan vecB, dan hatn adalah vektor satuan dengan arah yang diberikan oleh aturan tangan kanan. Untuk unit vektor hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk} , warna (hitam) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (warna (hitam) {hatj xx hati = -hatk}, warna (hitam) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx hatk = hati}), (warna (hitam) {hatk xx hati = hatj},

Apakah produk silang [-1,0,1] dan [0,1,2]?

Produk salib adalah = <- 1,2, -1> Produk silang dihitung dengan penentu | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | di mana <d, e, f> dan <g, h, i> adalah vektor 2 Di sini, kita mempunyai veca = <- 1,0,1> dan vecb = <0,1,2> (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Pengesahan dengan melakukan 2 produk dot <-1,2, -1> <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Jadi, vecc adalah tegak lurus dengan veca dan vecb

Apakah produk silang [-1, -1, 2] dan [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Produk salib di antara dua vektor vecA dan vecB ditakrifkan sebagai vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, di mana hatn adalah vektor unit yang diberikan oleh peraturan tangan kanan, dan theta adalah sudut antara vecA dan vecB dan harus memenuhi 0 <= theta <= pi. Bagi vektor unit hati, hatj dan hatk dalam arah x, y dan z masing-masing, dengan menggunakan definisi produk salib di atas memberikan set keputusan berikut. warna (putih) ((warna (hitam) {hati xx hati = vec0}, warna (hitam) {qquad hati xx hatj = hatk}, warna (hitam) {qquad hati xx hatk = ) {hatj xx h