Bagaimana anda faktor f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Jawapan:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Penjelasan:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

ambil # x ^ 2 # sebagai faktor yang sama:

#color (merah) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

sekarang apa yang ada di dalam kurungan kita boleh memaksakannya dengan perbezaan antara formula dua segi: #color (biru) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

kini perbezaan antara dua formula segi empat

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (biru) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = warna (merah) (x ^ 2) * warna (biru) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #