Jawapan:
Versi yang difaktorkan adalah # (x + 3) ^ 2 #
Penjelasan:
Inilah caranya saya mendekati: Saya dapat melihatnya # x # adalah dalam dua segi pertama kuadratik, jadi apabila saya memperlihatkannya ia kelihatan seperti:
# (x + a) (x + b) #
Dan apabila ia berkembang, kelihatan seperti:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Saya kemudian melihat sistem persamaan:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
Apa yang menarik perhatian saya adalah bahawa kedua-dua 6 dan 9 adalah gandaan 3. Jika anda menggantikan # a # atau # b # dengan 3, anda mendapat yang berikut (saya diganti # a # untuk ini):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Ini memberi penyelesaian yang sangat bersih # a = b = 3 #, menjadikan kuadratik yang diutamakan:
# (x + 3) (x + 3) # atau #color (merah) ((x + 3) ^ 2) #
Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Kerana ia # x ^ 2 # pekali adalah #1# kita tahu pekali untuk # x # syarat dalam faktor juga akan #1#:
# (x) (x) #
Kerana pemalar adalah positif dan pekali untuk # x # istilah adalah positif yang kita tahu tanda untuk pemalar dalam faktor kedua-duanya akan positif kerana a positif ditambah positif adalah positif dan Masa positif positif adalah positif:
# (x +) (x +) #
Kini kita perlu menentukan faktor-faktor yang membiak kepada 9 dan juga menambah kepada 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- ini bukan faktornya
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- ini adalah faktor
# (x + 3) (x + 3) #
Atau
# (x + 3) ^ 2 #
