Bagaimana anda mencari domain dan julat y = sqrt (2x + 7)?
Pemacu utama di sini adalah kita tidak boleh mengambil punca kuasa dua nombor negatif dalam sistem nombor sebenar. Oleh itu, kita perlu mencari nombor terkecil yang boleh kita ambil akar kuas yang masih dalam sistem nombor sebenar, yang tentunya adalah sifar. Oleh itu, kita perlu menyelesaikan persamaan 2x + 7 = 0 Jelas sekali ini adalah x = -7/2 Jadi, itu adalah nilai x yang paling kecil, undang-undang, yang merupakan batas bawah domain anda. Tidak ada nilai maksimum x, jadi batas atas domain anda adalah infiniti positif. Jadi D = [- 7/2, + oo) Nilai minimum untuk julat anda akan menjadi sifar, kerana sqrt0 = 0 Tidak ada
Bagaimana anda mencari domain dan julat sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?
Domain: x dalam (-oo, 3) uu [4, oo] Julat: y dalam RR _ (> = 0) Domain fungsi adalah selang di mana fungsi ditakrifkan dari segi bilangan sebenar. Dalam kes ini, kita mempunyai akar kuadrat, dan jika kita mempunyai nombor negatif di bawah akar kuadrat, ungkapan itu tidak akan ditentukan, jadi kita perlu selesaikan apabila ungkapan di bawah akar kuasa adalah negatif. Ini adalah sama dengan menyelesaikan ketidaksamaan: x ^ 2-8x + 15 <0 Ketidakseimbangan kuadratik lebih mudah untuk dilaksanakan jika kita faktor mereka, jadi kita faktor dengan mengelompokkan: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?
F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}