Apa pendapat anda mengenainya? Bagaimana untuk membuktikannya? atau ia tidak benar

Apa pendapat anda mengenainya? Bagaimana untuk membuktikannya? atau ia tidak benar
Anonim

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Dengan mengandaikan bahawa persoalannya adalah kira-kira

#S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 # kami akan menunjukkannya menggunakan induksi terhingga.

1) # S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 #

2) Sekarang anggap itu #S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 # kita ada

3) (N +1) = sum_ (k = 1) ^ (2 (n + 1) +1) 1 / (n + 1 + k) = S_n - 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 #

Dan dengan itu kita dapat membuat kesimpulan itu

#S_n = (sum_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1, forall NN ^ + #

CATATAN

2 / (3 (1 + n) (2 + 3 n) (4 + 3 n))> 0 #

#lim_ (n-> oo) S_n = log_e 3 #