Apakah jawapan yang mungkin untuk sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Bagaimana untuk memudahkan jawapannya juga?

Jawapan:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Penjelasan:

#color (merah) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # mestilah hasil daripada:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Sekarang itu sudah tiada, menggunakan logik yang sama:

Bagaimana mereka dapat #sqrt (8x) # ?

Tariknya dan dapatkan:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # dan #sqrt (x) #

Perkara yang sama di sini: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Selepas memilih semua yang kami dapat:

#color (red) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Memudahkan:

#color (merah) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Diberikan

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Marilah kita ambil # sqrt2 # di dalam kurungan dan darabkan kedua-dua istilah. Ia menjadi

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Mengambil faktor yang biasa #4# di luar kurungan kita mendapat bentuk ringkas sebagai

# 4x (x - 2) #