Dalam masalah ini, kita akan bergantung pada teknik melengkapkan teknik persegi untuk mengurut persamaan ini menjadi persamaan yang lebih dikenali.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
Mari kita bekerjasama dengan # x # terma
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, Kita perlu menambah 4 kepada kedua-dua belah persamaan
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #Perfect square trinomial
Tulis semula persamaan:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
Mari kita faktor keluar dari 4 # y ^ 2 # & # y # terma
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
Mari kita bekerjasama dengan # y # terma
#(2/2)^2=(1)^2=1#, Kita perlu menambah 1 kepada kedua-dua belah persamaan
Tetapi ingatlah bahawa kami memikirkan 4 dari sebelah kiri persamaan. Jadi di sebelah kanan kita sebenarnya akan menambah 4 kerana #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #Perfect square trinomial
Tulis semula persamaan:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
Ini adalah elips apabila pusat (2, -1).
The # x #-axis adalah paksi utama.
The # y #-axis adalah paksi kecil.
