Apakah perubahan% dalam bidang segiempat tepat apabila panjangnya meningkat sebanyak 10% dan lebarnya menurun sebanyak 10%?

Jawapan:

Saya cuba ini:

Penjelasan:

Marilah kita memanggil panjangnya # l # dan lebar # w #; kami mendapat untuk kawasan itu # A #:

# A = l * w #

mari kita tukar kedua untuk mendapatkan:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

susun semula:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + membatalkan (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

tetapi # A = lw # jadi menggantikan:

# A '= 0.99A #

jadi kawasan baru itu #99%# daripada # A #.

Sebagai contoh;

bayangkan persegi panjang di mana:

# l = 10 # dan # w = 5 #

Kawasan#=10*5=50#

Sekarang kita meningkatkan panjang dan mengurangkan lebar:

# l = 10 + 0.1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0.1 * 5 = 4.5 #

Kawasan '#=11*4.5=49.5#

yang mewakili #99%# daripada #50#.