Apakah koordinat kutub bersamaan Cartesian (2, pi / 6)?

# (r, theta) -> (2, pi / 6) #

# (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) #

Pengganti dalam # r # dan # theta #

# (x, y) -> (2cos (pi / 6), 2sin (pi / 6)) #

Ingat kembali kepada lingkaran unit dan segitiga khas.

# pi / 6 = 30 ^ pusingan #

#cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

Gantikan nilai tersebut.

# (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) #

# (x, y) -> (sqrt (3), 1) #

Vektor kedudukan A mempunyai koordinat Cartesian (20,30,50). Vektor kedudukan B mempunyai koordinat Cartesian (10,40,90). Apakah koordinat vektor kedudukan A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

(maroon) ("Cartesian Equivalent" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ @ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~~ 9

(-sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2) (r, theta) -> (x, y) => (rcostheta, rsintheta) (r, theta) = (- cos (405), - dosa (405)) = (- sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2)