Vektor kedudukan A mempunyai koordinat Cartesian (20,30,50). Vektor kedudukan B mempunyai koordinat Cartesian (10,40,90). Apakah koordinat vektor kedudukan A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Apakah koordinat kutub bersamaan Cartesian (2, pi / 6)?
(x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) Pengganti dalam r dan theta (x, y) -> (2cos (pi / 6 ), 2sin (pi / 6)) Ingat semula kepada lingkaran unit dan segitiga khas. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Pengganti dalam nilai tersebut. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1)
Bagaimanakah anda menukar (-1, 405 ^ pusingan) dari kutub ke koordinat cartesian?
(-sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2) (r, theta) -> (x, y) => (rcostheta, rsintheta) (r, theta) = (- cos (405), - dosa (405)) = (- sqrt2 / 2, -sqrt2 / 2)