Jawapan:
Penjelasan:
bila
Bila
Bagaimana saya menulis semula persamaan kutub berikut sebagai persamaan Cartesian yang sama: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 persamaan: x = rcostheta y = rsintheta Untuk mendapatkan: y-2x = 5 y = 2x + 5
Bagaimana anda menemui semua penyelesaian 2cos ^ 2x-sinx-1 = 0?
2 cos ^ 2 x - sin x - 1 = 0 untuk x dalam {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} di mana n dalam ZZ Selesai: 2cos ^ 2 x - x - 1 = 0 (1) Pertama, ganti kos ^ 2 x dengan (1 - sin ^ 2 x) 2 (1 - sin ^ 2 x) - sin x - 1 = 0. Call sin x = -2t ^ 2 - t + 1 = 0. Ini adalah persamaan kuadrat bentuk pada ^ 2 + bt + c = 0 yang boleh diselesaikan dengan jalan pintas: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) atau pemfaktoran kepada - (2t-1) (t + 1) = 0 Satu akar sebenar ialah t_1 = -1 dan yang lain ialah t_2 = 1/2. Kemudian selesaikan 2 fungsi trig asas: t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (untuk n dalam ZZ) dan t_2 =
Bagaimana anda menyelesaikan 1 + sinx = 2cos ^ 2x dalam selang 0 <= x <= 2pi?
Berdasarkan dua kes yang berbeza: x = pi / 6, (5pi) / 6 atau (3pi) / 2 Lihat di bawah untuk penjelasan kedua-dua kes ini. Oleh itu, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 kita mempunyai: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Oleh itu kita boleh menggantikan cos ^ 2 x dalam persamaan 1 + sinx = 2cos ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 atau, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 atau 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 dengan menggunakan formula kuadratik: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) untuk persamaan kuadrat kapak ^ 2 + bx + c = sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) atau, sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 , sin x =