Biarkan W1 = {AA M2x2, A '= A} dan W2 = {AA M2X2, A' = - A} Buktikan bahawa M2x2 = W1 + W2 (jumlah langsung)?

Biarkan W1 = {AA M2x2, A '= A} dan W2 = {AA M2X2, A' = - A} Buktikan bahawa M2x2 = W1 + W2 (jumlah langsung)?
Anonim

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Mana-mana matriks persegi # M # boleh diuraikan sebagai jumlah bahagian simetri #Cik# ditambah dengan bahagian antimetrik # M_a # menjadi

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # dengan # "" ^ T # bermaksud transposisi, dan

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # jadi

# M = M_s + M_a #