Apakah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-3,0) (4,0) dan (1,24)?

Jawapan:

Persamaan kuadratik ialah # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Penjelasan:

Biarkan persamaan kuadrat menjadi # y = ax ^ 2 + bx + c #

Graf itu melalui # (- 3,0), (4,0) dan (1,24) #

Oleh itu, titik-titik ini akan memenuhi persamaan kuadratik.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # dan

# 24 = a + b + c; (3) # Keluarkan persamaan (1) daripada persamaan

(2) kita dapat, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # atau

# a + b = 0:. a = -b # Meletakkan # a = -b # dalam persamaan (3) kita dapat, # c = 24 #. Meletakkan # a = -b, c = 24 # dalam persamaan (1) kita dapat, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 atau b = 2:. a = -2 #

Oleh itu, persamaan kuadratik adalah # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

Apakah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-3,0) (4,0) dan (1,24)? Tulis persamaan anda dalam bentuk standard.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Baik diberikan bentuk standard persamaan kuadrat: y = ax ^ 2 + bx + c kita boleh menggunakan titik anda untuk membuat 3 persamaan dengan 3 tidak diketahui: Persamaan 1: 0 = Persamaan 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Persamaan 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c jadi kami mempunyai: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Menggunakan penghapusan (yang saya anggap anda tahu bagaimana untuk melakukannya) persamaan linear ini menyelesaikan: a = -2, b = 2, c = 24 Sekarang setelah semua kerja penghapusan meletakkan nilai-nilai ke dalam persamaan kuadratik standard kami: y = ax ^ 2 +

Apakah fungsi eksponen dalam bentuk y = ab ^ x yang grafiknya melalui (1,3) (2,12)?

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Kita diberitahu bahawa titik (1,3) dan (2,12) terletak pada graf y Oleh itu: y = 3 apabila x = 12 apabila x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] dan 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] dalam [B] -> 12 = 3 / b * ^ 2 b = 4 b = 4 di [C] -> a = 3/4 Oleh itu, fungsi kami ialah y = 3/4 * 4 ^ x yang memudahkan: y = 3 * 4 ^ (x-1) ini dengan menilai y pada x = 1 dan x = 2, seperti berikut: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Periksa ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * = 12 Periksa ok Oleh itu, fungsi eksponen betul.

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "