Apakah fungsi eksponen dalam bentuk y = ab ^ x yang grafiknya melalui (1,3) (2,12)?

Jawapan:

# y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Penjelasan:

#y = ab ^ x #

Kami diberitahu bahawa mata # (1,3) dan (2,12) # terletak pada graf # y #

Oleh itu: # y = 3 # bila # x = 1 # dan # y = 12 # bila # x = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # A

dan

# 12 = a * b ^ 2 # B

A # -> a = 3 / b # C

C dalam B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# b = 4 #

# b = 4 # dalam C # -> a = 3/4 #

Oleh itu fungsi kami #y = 3/4 * 4 ^ x #

Yang memudahkan: # y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Kita boleh menguji ini dengan menilai # y # pada # x = 1 dan x = 2 #, seperti di bawah:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Semak ok

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Semak ok

Oleh itu, fungsi eksponen adalah betul.

Apakah perbezaan antara graf fungsi pertumbuhan eksponen dan fungsi pereputan eksponen?

Pertumbuhan eksponen semakin meningkat Di sini y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14] ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Apakah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-3,0) (4,0) dan (1,24)? Tulis persamaan anda dalam bentuk standard.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Baik diberikan bentuk standard persamaan kuadrat: y = ax ^ 2 + bx + c kita boleh menggunakan titik anda untuk membuat 3 persamaan dengan 3 tidak diketahui: Persamaan 1: 0 = Persamaan 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Persamaan 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c jadi kami mempunyai: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Menggunakan penghapusan (yang saya anggap anda tahu bagaimana untuk melakukannya) persamaan linear ini menyelesaikan: a = -2, b = 2, c = 24 Sekarang setelah semua kerja penghapusan meletakkan nilai-nilai ke dalam persamaan kuadratik standard kami: y = ax ^ 2 +

Saya tidak benar-benar memahami bagaimana untuk melakukan ini, bolehkah seseorang melakukan langkah demi langkah? Grafik peluruhan yang eksponen menunjukkan susut nilai yang dijangkakan untuk bot baru, yang dijual untuk 3500, lebih 10 tahun. -Menunjukkan fungsi eksponen untuk graf -Gunakan fungsi untuk mencari

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) soalan pertama sejak selebihnya dipotong. Kita ada = a_0e ^ (- bx) Berdasarkan graf yang kita nampak (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)