Bagaimana anda menyelesaikan (8x) ^ (1/2) + 6 = 0?

Jawapan:

# x = 9/2 #

# x = 4.5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Menghapuskan 6 dari kiri

Untuk itu tolak 6 pada kedua-dua belah pihak

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

Squaring di kedua-dua belah pihak

# 8x = 36 #

# x = 36/8 #

# x = 9/2 #

# x = 4.5 #

Tiada nilai # x # yang memenuhi persamaan ini.

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

Tolakkan #6# dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

Square kedua-dua belah, mencatatkan bahawa squaring boleh memperkenalkan penyelesaian palsu:

# 8x = 36 #

Bahagikan kedua belah pihak #8# untuk mendapatkan:

#x = 36/8 = 9/2 #

Semak:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

Jadi ini # x # bukan penyelesaian persamaan asal.

Masalahnya ialah semasa #36# mempunyai dua akar persegi (iaitu #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # menandakan prinsipal, akar kuadrat positif.

Jadi persamaan asal tidak mempunyai penyelesaian (Nyata atau Kompleks).