Apakah jangka masa putaran Bumi untuk objek di khatulistiwa mempunyai pecutan centripetal dengan magnitud 9.80 ms ^ -2?

Jawapan:

Soalan menarik! Lihat pengiraan di bawah, yang menunjukkan bahawa tempoh putaran akan #1.41# # h #.

Penjelasan:

Untuk menjawab soalan ini, kita perlu mengetahui diameter bumi. Dari ingatan ia kira-kira # 6.4xx10 ^ 6 # # m #. Saya melihatnya dan ia purata #6371# # km #, jadi jika kita melengkapkannya kepada dua angka penting, kenangan saya betul.

Percepatan sentripetal diberikan oleh # a = v ^ 2 / r # untuk halaju linear, atau # a = omega ^ 2r # untuk halaju putaran. Mari gunakan yang kedua untuk kemudahan.

Ingat bahawa kita tahu pecutan yang kita inginkan dan radius, dan perlu tahu tempoh putaran. Kita boleh mulakan dengan halaju putaran:

# omega = sqrt (a / r) = sqrt (9.80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0.00124 # # rads ^ -1 #

Untuk mencari tempoh putaran, kita perlu membalikkannya untuk memberi # "seconds" / "radian" #, kemudian kalikan dengan # 2pi # untuk mendapatkan detik setiap putaran penuh (kerana terdapat # 2pi # radian dalam giliran penuh).

Hasil ini #5077.6# #s "putaran" ^ - 1 #.

Kita boleh membahagikan ini dengan 3600 untuk menukar kepada jam, dan mencari #1.41# Jam. Ini lebih cepat daripada tempoh semasa #24# # h #.

Berat objek pada bulan. bervariasi secara langsung sebagai berat objek di Bumi. Objek 90 paun di Bumi seberat 15 paun pada bulan. Jika objek beratnya 156 paun di Bumi, berapa beratnya pada bulan?

26 paun Berat objek pertama di Bumi adalah 90 paun tetapi pada bulan, ia adalah 15 paun. Ini memberi kita nisbah antara kekuatan bidang graviti relatif Bumi dan bulan, W_M / (W_E) Yang menghasilkan nisbah (15/90) = (1/6) lebih kurang 0.167 Dengan kata lain, berat badan anda pada bulan adalah 1/6 daripada apa yang ada di bumi. Oleh itu kita membiak jisim objek berat (algebra) seperti ini: (1/6) = (x) / (156) (x = massa pada bulan) x = (156) kali (1/6) x = 26 Oleh itu berat objek pada bulan adalah 26 paun.

Vektor A mempunyai magnitud 10 dan mata dalam arah x positif. Vektor B mempunyai magnitud 15 dan membuat sudut 34 darjah dengan paksi-x positif. Berapakah magnitud A - B?

8.7343 unit. (= - 1) (2 - 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Oleh itu, magnitud hanya 8.7343 unit.

Berapa besarnya pecutan centripetal sesuatu objek di khatulistiwa bumi disebabkan oleh putaran bumi?

~~ 0.0338 "ms " - 2 Pada khatulistiwa, satu titik berputar dalam lingkungan radius R ~~ 6400 "km" = 6.4 kali 10 ^ 6 "m". Halaju sudut putaran adalah omega = (2 pi) / (1 "hari") = (2pi) / (24times 60times 60 "s") = 7.27times 10 ^ -5 "s" ^ - pecutan centripetal adalah omega ^ 2R = (7.27times 10 ^ -5 "s" ^ - 1) ^ 2times 6.4 kali 10 ^ 6 "m" = 0.0338 "ms" ^ - 2