Terdapat 15 pelajar. 5 daripada mereka adalah lelaki dan 10 daripadanya adalah perempuan. Jika 5 pelajar dipilih, apakah kebarangkalian bahawa terdapat sekurang-kurangnya 2 orang lelaki?

Jawapan:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Penjelasan:

biarlah # A # menjadi acara yang, dalam pemilihan #5# pelajar, sekurang-kurangnya #2# Lelaki ada di sana.

Kemudian, acara ini # A # boleh berlaku dalam perkara berikut #4# saling eksklusif kes: =

Kes (1):

Betul #2# Anak lelaki daripada #5# dan #3# Gadis (= 5 pelajar - 2 lelaki) daripada #10# dipilih. Ini boleh dilakukan dalam (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # cara.

Kes (2): =

Betul # 3B # daripada # 5B # & # 2G # daripada # 10G #.

Tidak ada cara# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Kes (3): =

Betul # 4B # & # 1G #, tidak. cara# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Kes (4): =

Betul # 5B # & # 0G # (tiada G), tidak. cara# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Oleh itu, jumlah tidak. hasil yang menguntungkan dengan kejadian tersebut # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Akhirnya, #5# pelajar dari #15# boleh dipilih dalam # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # cara., iaitu jumlah tidak. daripada hasil.

Oleh itu, Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Nikmati Matematik.!

Jawapan:

Kemungkinan sekurang-kurangnya 2 lelaki = P (2 kanak-kanak lelaki & 3 kanak-kanak perempuan) + (3 kanak-kanak lelaki & 2 kanak-kanak perempuan) + (4 kanak-kanak lelaki & 1 perempuan)#=0.5663#

Penjelasan:

#p_ (2 lelaki & 3 perempuan) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 lelaki & 2 perempuan) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 lelaki & 1 perempuan) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 lelaki & 0 perempuan) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Kemungkinan sekurang-kurangnya 2 lelaki = P (2 kanak-kanak lelaki & 3 kanak-kanak perempuan) + (3 kanak-kanak lelaki & 2 kanak-kanak perempuan) + (4 kanak-kanak lelaki & 1 perempuan)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Nisbah lelaki kepada gadis dalam koir sekolah ialah 4: 3. Terdapat 6 lelaki lebih daripada kanak-kanak perempuan. Sekiranya 2 kanak-kanak perempuan lain menyertai koir, apakah nisbah baru lelaki dan perempuan?

6: 5 Jurang semasa di antara nisbah adalah 1. Terdapat enam lelaki lebih daripada perempuan, maka jumlahkan setiap sisi sebanyak 6 untuk memberi 24: 18 - ini adalah nisbah yang sama, tidak tersusun dan jelas dengan 6 lelaki lebih banyak daripada perempuan. 2 kanak-kanak perempuan tambahan menyertai, jadi pencapaian menjadi 24: 20, yang boleh dipermudahkan dengan membahagi kedua belah pihak dengan 4, memberikan 6: 5.

Terdapat 15 pelajar. 5 daripada mereka adalah lelaki dan 10 daripadanya adalah perempuan. Jika 5 pelajar dipilih, apakah kebarangkalian bahawa 2 atau mereka adalah lelaki?

400/1001 ~~ 39.96%. Ada (5), (2)) (10), (5) (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 cara untuk memilih 2 lelaki dari 5 dan 3 perempuan daripada 10. Oleh itu, 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Daripada kanak-kanak perempuan dan kanak-kanak lelaki yang asli di parti karnival 40% daripada kanak-kanak perempuan dan 10% daripada lelaki yang ditinggalkan lebih awal, 3/4 daripada mereka memutuskan untuk bersuara dan menikmati perayaan. Terdapat 18 lagi kanak-kanak lelaki berbanding kanak-kanak perempuan dalam parti itu. Berapa banyak anak perempuan di sana untuk bermula dengan?

Jika saya telah menafsirkan soalan ini dengan betul, ia menggambarkan keadaan yang mustahil. Jika 3/4 tinggal maka 1/4 = 25% kiri awal Jika kita mewakili bilangan anak perempuan asal sebagai warna (merah) g dan bilangan asal lelaki sebagai warna (biru) b warna (putih) ("XXX") 40 % xxcolor (merah) g + 10% xx warna (biru) (b) = 25% xx (warna (merah) 10color (biru) b = 25color (merah) g + 25color (biru) warna b (putih) ("XXX") rarr 15color merah) g = warna (biru) b ... TETAPI kita diberitahu warna (biru) b = warna (merah) g + 18